Question

不等式运算　已知 a>b , ab>0, 求证a分之1<b分之1

Answer 1

ab>0, 所以二者同号, 只能有两种情况:
(1) 二者均为正
a>b>0, 0 <1/a < 1/b

(2) 二者均为负
0 > a > b
-b > -a > 0
0 < -1/b < -1/a
1/b > 1/a

Answer 2

因：a>b ,　ab>0
所以有：
a/ab>b/ab
即：1/b>1/a
可得：1/a<1/b

Answer 3

a>b
ab>0
两边同除以ab
a/ab>b/ab
1/b>1/a
所以1/a<1/b

Answer 4

我晕，这问题：
直接不等式两边同时除以ab，因为ab>0，所以不等号方向不变，第一个式子就化简为：
1/b>1/a。。。得证成立。。。

Answer 5

1/a-1/b=(b-a)/ab，因为ab>0，且b-a<0，所以（b-a)/ab<0，故1/a-1/b<0