设0＜x＜1，则x(1-x)^2的最大值为
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2x>0
1-x>0
所以[2x(1-x)(1-x)]的立方根≤[2x+(1-x)+(1-x)]/3=2/3
2x(1-x)(1-x)≤8/27
所以x(1-x)^2的最大值为4/27
1-x>0
所以[2x(1-x)(1-x)]的立方根≤[2x+(1-x)+(1-x)]/3=2/3
2x(1-x)(1-x)≤8/27
所以x(1-x)^2的最大值为4/27
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