Question

老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦

求详解！！！！！！

Answer 1

309/13=23.77，中间数=23或24，
23-11+1=13，13*2=26，
24-11+1=14，14*2=28，
309/13=618/26,所以中间数为23,
尾数23+13=36，
再加上擦掉的一个数，尾数=36+1=37，
所以老师在黑板上写了从11开始到37为止的27个连续自然数，
11+12+...+37-(618/26)*26=[(11+36)]*13+37-618=30.
擦掉的数是30。

Answer 2

因为平均数是309/13 ，分母为13 则余下的个数肯定是13的倍数 ，要么是13，26，39 。。。
如果是13个， 则原有数是14个 。那么 11+12+13+。。。+24=245 。14个数的总和 小于309 不符题意舍弃。
如果是26个， 则原有数是27个 。那么 11+12+13+。。。+37=648 。14个数的总和 大于618/26 中的分子618，多了 648-618=30
即擦去的数是30

Answer 3

309/13=23.77，中间数=23或24，
23-11+1=13，13*2=26，
24-11+1=14，14*2=28，
309/13=618/26,所以中间数为23,
尾数23+13=36，
再加上擦掉的一个数，尾数=36+1=37，
写了从11开始到37为止的27个连续自然数，
11+12+...+37-(618/26)*26=[(11+36)]*13+37-618=30.
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