如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以DO=BO,DC ∥AB
所以∠FDO=∠OBE
又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO
所以△DOF≌△BOE(SAS)
所以OE=OF
2)由△DOF≌△BOE得DF=BE
所以四边形BCEF的周长=EC+BC+BE+EF
=EC+BC+DF+2OE
=DC+BC+2OE=7+5+4=16
所以DO=BO,DC ∥AB
所以∠FDO=∠OBE
又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO
所以△DOF≌△BOE(SAS)
所以OE=OF
2)由△DOF≌△BOE得DF=BE
所以四边形BCEF的周长=EC+BC+BE+EF
=EC+BC+DF+2OE
=DC+BC+2OE=7+5+4=16
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