Question

高中数学函数单调性 导数大题 求解析 我采纳！

5.函数y=x^3+ax^2+b在（-1,1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，则
A.a=1,b=1B.a=1,b∈RC.a=-3,b=3D.a=-3,b∈R
6.若f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)在R上是增函数，则
A.b^2-4ac>0B.b>0,c>0C.b=0,c>0D.b^2-3ac<0
7.若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在R上是单调函数，则实数m的取值范围是多少？
8.已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是多少？
9.若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在（-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是多少？
10.已知函数f(x)=lnx+x^2-ax.若函数f(x)在其定义域上为增函数，求a的取值范围；

Answer 1

5不会
6 导数等于3ax^2+2bx+c恒>0,即deita<0,选D
7导数等于3x^2+2x+m恒>0,即deita<0 m>1/3
8导数等于3ax^2+6x-1恒>0,即deita<0,a<0,得-3<a<0
9 导数等于2x+2a-1,f`（4）<=0,a<=-7/2
10导数等于1/x+2x-a>0 即a<1/x+2x均值不等式a<2*根号2