Question

几道初二数学题 一定要写出步骤啊，谢谢各位了，请快一些，明天老师就要收了。

（1）   某学习小组的同学在新年时互赠新年贺卡1张，经统计全组共送了72张贺年卡，则这个小组有多少人？  （2）   某种植物1根主干生出了若干条支杆，而每个支杆又生出了同样数目的小分支。经统计，这根竹竿与支杆，小分支共有73个，则每个支杆生出的小分支的个数为多少？ （3） 《李白饮酒》数谜诗——李白每天不离酒，三餐依次增一斗；三餐斗数两两乘，乘积相加一四六；要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？谜底：早餐饮几斗？

Answer 1

<1>设这个小组有n人
则n×（n—1）=72 解得n=9（n=-8舍去）

<2>设每个支杆生出的小分支的个数为n支
则1+n+n^2=73
(n-8)(n+9)=0
解得 n=8（n=-9舍去）

<3>设李白早餐饮n斗, 则午餐n+1斗,晚餐n+2斗
那么可列:n×(n+1)+(n+1)×(n+2)+n×(n+2)=146
即n^2+n+n^2+3n+2+n^2+2n=146
3×n^2+6n+2=146
n^2+2n-144=0
(n-6)(n+8)=0
解得 n=6(n=-8舍去)

Answer 2

（1） 因为是互相赠送贺卡，所以单方面赠送的话就是72/2=36张
单方面增送的话就是从选人开始，所以1+2+3+...X=36 X=8 这个小组的人数就= 8+1=9人
（2）设每个枝干的小分支个数为X 先减去主枝干得到分支与小枝干个数一共为72个
那么每个枝干上面的枝干与小枝干一共有X+X=2X个 而一共有X个枝干
所以得到X*2X=72 X=6
（3）设早餐饮X斗，则午餐为X+1斗 晚餐为X+2斗
三餐斗数两两乘，乘积相加一四六得到X*（X+1） +X*（X+2）+（X+1）*（X+2）=146
求出X=6 所以早餐为6斗，午餐为7斗，晚餐为8斗

Answer 3

1，设有x人，则有x*(x-1)=72，x=9
2，设小分支个数为x，x*x+x+1=73，x=8
3，设早餐饮x斗，则午餐饮x+1斗，晚餐饮x+2斗，x*（x+1)+x*（x+2)+（x+1)*（x+2）=146
解得x=6