Question

三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求

我要详细的证明
不好意思 太急了，少打了点。。 【则此点就是费马点】

Answer 1

虽然你的题目没有给完整，但是应该是问如下的问题：

设△ABC中,∠A > 120°,则△ABC的费马点为A（费马点：到三个顶点距离之和最短的点）

不妨设P为三角形内一点，只需证PA+PB+PC > AB+AC

由于∠PAB + ∠PAC > 120°，那么有一个角，不妨设∠PAB > 60。

将△PAB绕点A旋转至△P’B’A，其中P’在边AB上，连PP’

在等腰△P’AP中，∠P’AP> 60°,所以AP > PP’

又∠B’AP’ = ∠BAP > 60°, ∠BAC > 120°，所以点A, P, P’在直线B’C的同侧，因此有

B’A + AC < B’P’ + P’P + PC < B’P’ + PA + PC

由于B’A = BA, B’P’ = BP，上式即为

BA + AC < BP + PA + PC，证毕

Answer 2

楼主，你让我这半夜还在电脑面前的人情何以堪啊

Answer 3

这就是题目了吗？是完整的？