(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交A

(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,BG=FG。求AE=A... (2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,BG=FG。
求AE=AC
若∠E=30°,BC=3,求DC的长
.
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tian520甜甜
2012-04-28
知道答主
回答量:11
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连乎逗结AG
∵AC=AE,∠键棚ABC=∠AFE=90°,∠BAC=∠FAE
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF
∵∠ABG=∠AFG=90°,AG=AG,AB=AF
∴△ABG≌△AFG
∴BF=FG,∠BAG=∠EAG

∵AD=DC=2,AD∥BC
∴AF=CF,∠CAD=∠ACD,∠岁亮卖CAD=∠ACB
∴AG=GC,∠ACB=∠ACD
∴AG=CG=CD=2
∴四边形AGCD为菱形
∴∠CAG=∠CAD
∴∠BAG=∠CAG=∠CAD
∴∠BAG=∠BAD/3=30°
∴AB=AG*cosBAG=2*cos30°=√3
03林佳彬
2012-04-21
知道答主
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能给个图吗
追问
.
追答
连接CE
因为DE⊥AC于点F
所以∠GFC=90°
又因为∠ABC=90°
所以∠EBC=90°
又因为∠EBC=∠CFG
BG=FG
∠BGE=∠FGC
所以三角形BGE全等于三角形FGC
所以 ∠BEG=∠FCG
GE=GC
所以∠GEC=∠GCE
所以∠BEC=∠BCE
所以三角形AEC是等腰三角形
所以AE=AC

下一题我想想 我很久没学数学了
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