Question

六（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课最少有多少

人

Answer 1

由题可知，总人数+1可以分别为3、4、5、6整除
3、4、5、6的最小公倍数＝60
60－1＝59
所以，上体育课最少有59人

Answer 2

z=3m-1=4n+3=5k-1=6p+5

5k-1=6p+5=5(p+1)+p
p应该是5的倍数减1
设p=5q-1 q>=1
代入得：
4n+3=6p+5=30q-1
2n=15q-2
q应该是偶数，q至少是2
q=2时，z=30q-1=59 符合条件，所以最少有59人

Answer 3

3、4、5、6的最小公倍数为：60
体育课最少59人。60 - 1 = 59

Answer 4

3、4、5、6的最小公倍数减一，就是59人

Answer 5

3×4×5-1=59人