Question

初三数学题一道；

某公司有30吨A种货物和13吨B种货物。公司计划租用甲乙两种货车共10辆，将这种货物全部运往外地。一直甲货车每辆可运4吨A种货物和1吨B种货物，乙种货车每辆可装运A、B两种货物各两吨。 问有几种租车方案？

Answer 1

解：设租用甲种货车x辆，租用乙种货车(10-x)辆；则x辆甲种货车可运4x吨A种货物和x吨B种货物，(10-x)辆乙种货车可运2(10-x)吨A种货物和2(10-x)吨B种货物；根据题意，可列不等式组：
4x+2(10-x)≥30 (1)
x+2(10-x)≥13 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤7
不等式组的解为 5≤x≤7
当x=5, 10-x=10-5=5
当x=6，10-x=10-6=4
当x=7, 10-x=10-7=3
租车的方案有三种：
方案一：租用甲种车5辆，乙种车5辆
方案二：租用甲种车6辆，乙种车4辆
方案三：租用甲种车7辆，乙种车3辆

Answer 2

设租甲X 乙Y 则
X+Y=10 （1）
X（4A+1B）+Y（2A+2B）≥30A+13B （2）
从而有1， X+Y=10
2， 4X+2Y≥30
3， X+2Y≥13
所以X≥5
故X=5 Y=5 此时A 5*4+5*2=30 B 5*1+5*2≥13
X=6 Y=4 符合
X=7 Y=3 符合
X=8 Y=2 符合
X=9 Y=1 符合
X=10 Y=0 符合
可以看出一共有6中租车方法。
望楼主采纳！

Answer 3

解：设租用甲种货车x辆，租用乙种货车(10-x)辆；
则x辆甲种货车可运4x吨A种货物和x吨B种货物，(10-x)辆乙种货车可运2(10-x)吨A种货物和2(10-x)吨B种货物；4x+2(10-x)≥30 (1)
x+2(10-x)≥13 (2)
解不等式(1)得 x≥5
解不等式(2)得 x≤7
不等式组的解为 5≤x≤7
当x=5, 10-x=10-5=5
当x=6，10-x=10-6=4
当x=7, 10-x=10-7=3
租车的方案有三种：
方案一：租用甲种车5辆，乙种车5辆
方案二：租用甲种车6辆，乙种车4辆
方案三：租用甲种车7辆，乙种车3辆

Answer 4

设甲为x辆，求其范围是【5，7】，所以共有3种方案，甲5 乙5，甲6 乙4 ，甲7 乙3.
过程老师会讲，打字太麻烦了。

Answer 5

解；设租甲车a辆 租乙车（10 - a）辆
4x + 2（10 - x)大于等于30
x +2 (10 - x) 大于等于13
解得：5小于等于x小于等于7
综上可知，共有三种租车方案
a 5 6 7
b 5 4 3