Question

如图，△ABC中，AI，BI分别平分∠BAC，∠ABC。CE是△ACD的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，

联结CI，若AB=1，且△ABC与△ICE相似，那么AC长是多少？
图

Answer 1

①∠BAC=90°，推液弯枣出△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB=1．
②∠ABC=90°，推出Rt△闹拆ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=2AB=2．
③∠闹老ACB=90°，推出Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=30°，AC=12AB=12
希望你能满意

Answer 2

因为△ABC与△中陆ICE相似，所以角ABC=90度,即AB垂卖颂顷直BC,而角ICE为直角,所以AB//EC,因为BI为角平分线，所以角EBI=角E=45度,故樱链三角形ABC,ICE为等要直角三角形,所以AC=根号2

Answer 3

AC=根号2 .