如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5，
如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5，∠APD=135。过A作PA的垂线交DP的延长线于点E，连接BE，求正方形ABCD的面积...
如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5，∠APD=135。过A作PA的垂线交DP的延长线于点E，连接BE，求正方形ABCD的面积
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∵∠APD=135 ∴∠APE=45º 又∵AE⊥AP 即∠EAP=90º ∴⊿AEP是等腰直角三角形
∴AE=AP=1，PE=√2 ∠AEP=45º
∵∠EAP=∠BAD=90º ∴∠EAB=∠PAD 又∵正方形ABCD中，AB=AD
∴⊿EAB≌⊿PAD﹙SAS﹚ ∴∠AEB=∠APD=135º ∴∠PEB=135º－∠AEP=90º
∴在RT⊿PEB中PE=√2，PB=√5 ∴EB=√3
∵⊿EAB≌⊿PAD ∴PD=EB=√3
∴在Rt⊿DEB中 ED=PE＋PD=√2＋√3，而EB=√3 ∴BD²=BE²＋ED²=3＋﹙√2＋√3﹚²
∴BD²=8＋2√6
∵S正方形ABCD=½BD²=4＋√6
∴AE=AP=1，PE=√2 ∠AEP=45º
∵∠EAP=∠BAD=90º ∴∠EAB=∠PAD 又∵正方形ABCD中，AB=AD
∴⊿EAB≌⊿PAD﹙SAS﹚ ∴∠AEB=∠APD=135º ∴∠PEB=135º－∠AEP=90º
∴在RT⊿PEB中PE=√2，PB=√5 ∴EB=√3
∵⊿EAB≌⊿PAD ∴PD=EB=√3
∴在Rt⊿DEB中 ED=PE＋PD=√2＋√3，而EB=√3 ∴BD²=BE²＋ED²=3＋﹙√2＋√3﹚²
∴BD²=8＋2√6
∵S正方形ABCD=½BD²=4＋√6
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昂骁
2024-11-04 广告
径向（向心）滑动轴承是滑动轴承的一种，主要通过润滑剂作为中间介质，将旋转的轴与固定的机架分隔开，以减少摩擦。这种轴承主要承受径向载荷，具有工作平稳、可靠、无噪声的特点。在液体润滑条件下，滑动表面被润滑油分开而不发生直接接触，能大大减小摩擦损...
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