Question

点E,F,M,N分别在正方形ABCD四条边上点，且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。

Answer 1

因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度，其他边相等
则EFMN为正方形

Answer 2

正方形
AE=BF=CM=DN
AB=BC=CD=DA
EB=FC=MD=NA
直角三角形NAE,EBF,FCM,MDN全等
NE=EF=FM=MN
<EFM=180-<EFB-<CFM=180-<EFB-<BEF=90度
四边形EFMN是正方形

Answer 3

正方形，用三角形全等可以证明即三角形AEF.EDN.NCM.MBF

Answer 4

﹏丶追忆↗

Answer 5

长方行。 .......