Question

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点

求证 ∠B=∠CFD

Answer 1

你好：

∵AD⊥BC，AF⊥CE
∴∠ADC=90°=∠AFC
∴△CAD∽△CBA
∴CA^2=CD*BC
同理可得
CA^2=CF*CE
∴CD*BC=CF*CE
即CF/BC=CD/CE
∵∠DCF=∠ECB
∴△CDF∽△CEB
∴∠CFD=∠B

Answer 2

由AD垂直BC   ∠BAC=90°

所以△CAD∽△CBA

所以CA^2=CD*BC

同理可得

CA^2=CF*CE

所以CD*BC=CF*CE

即CF/BC=CD/CE   又因为∠DCF=∠ECB

所以△CDF∽△CEB

所以∠CFD=∠B