Question

设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递减 w的范围？

Answer 1

函数f(x)=2sinwx在原点左右一定是增函数，故在[-π/3,π/4]上一定不会是单调递减。因此此题是个错误命题。可改为“设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[π/3,π/4]上单调递减 w的范围？”
利用xin442793606的解法可得3(4k+1)/2≤w≤2(4k+3),其中k是自然数。
最终k的允许取值的集合是｛w|3(4k+1)/2≤w≤2(4k+3),其中k是自然数｝

Answer 2

f'(x)=2wcoswx<0
2kπ+π/2<wx<2kπ+3π/2即(4kπ+π)/2w<x<(4kπ+3π)/2w k∈N
此时函数f(x)单调递减
∵函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递减
(4kπ+π)/2w≤-π/3 (4kπ+3π)/2w≥π/4
又因w>0无解
题目有问题吧
想想sinwx(w>0)在0处肯定是递增的

Answer 3

（0，3\2）