如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
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因为CD²;=AD乘BD，AD/CD=CD/BD又因角CDA等于角CDB等于90度
所以三角形ADC和三角形CDB相似，角A等于角DCB
角A加角ACD等于90度，所以角DCB加角ACD等于90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以三角形ADC和三角形CDB相似，角A等于角DCB
角A加角ACD等于90度，所以角DCB加角ACD等于90度
所以三角形ABC是直角三角形
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