Question

有甲乙丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，则共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，则共420元。

若购甲乙丙各1件，共需多少元？
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Answer 1

设甲乙丙各x/y/z元。
则：3x +7 y+ z =315,
4x +10y +z=420.
相减的：x+3y=105,x=105-3y
带入一式得，z=2y，带入两式的，3x+9y=315，4x+12y=420;相减的：x+3y=105

x+y+z =x+3y=105

Answer 2

相差：420-315=105（元）
105元=1甲+3乙
2甲+6乙=210（元）
3甲+7乙+1丙-（2甲+6乙）=1甲+1乙+1丙=315-210=105（元）

Answer 3

更牛的
设甲乙丙各x/y/z元。
则：3x +7 y+ z =315,①
4x +10y +z=420②
由①X3
9x+21x+3z=945 ③
由②x2
8x+20x+2z=840 ④
由③-④得
x+y+z=105

Answer 4

列三元一次方程组，解：
15+30+60=105