两个发散级数的和发散吗？发散乘发散呢？发散乘收敛 收敛成收敛？？？？ 20
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。
两个发散级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
发散级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
例子：发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是收敛级数；发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
扩展资料：
如连续函数的傅里叶级数可能是发散的，但其前 n 个部分和的算术平均当 n→∞ 时却总有确定极限，这说明这些级数是可以有“和”的。
在这些情况下，人们需要也可以对某些发散级数的“和"作出合理的解释。于是出现这样一些法则，用它可以确定任意级数有和或者没有和，并在前一种情况下，给出求和的方法，这种法则就称为级数的求和。
级数求和主要是针对发散级数提出来的。每一种求和法都能使某些发散级数有和，同时又希望按照它，所有的收敛级数都是可和的，并且所求出的和与其柯西和相等，这样的级数求和方法就称为正则的。
级数的正则求和法是收敛性（柯西和）概念的直接推广，在调和分析、通近论等数学学科中有很多应用。
参考资料来源：百度百科-发散级数
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。
两个发散级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
发散级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
例子：发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是收敛级数；发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。
扩展资料：
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数
给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。
在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。有些地方会将后者作为绝对收敛的定义，但由于不涉及绝对值的概念，所以前者的定义更有一般性。
全局收敛：对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
局部收敛：若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
参考资料来源：百度百科——收敛
参考资料来源：百度百科——发散
1、两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。
例子：
发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是收敛级数；
发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。
2、两个发散级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
例子：
3、发散级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
例子：
收敛级数(∑（-1）^n*(1/n)) 和 发散级数 (∑1) 的乘积是收敛级数，更加极端的情况：常数级数0和任何级数的乘积都是收敛级数。
但是收敛级数 (∑（-1）^n*(1/n))和发散级数 ∑（-1）^n的乘积是发散级数。
4、收敛级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
级数∑(（-1）^n *(1/n^(1/2)))是收敛的，而这个级数的平方，即为级数1/n是发散级数。
扩展资料：
1、级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
2、收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类。
3、发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。
参考资料来源：百度百科- 级数
参考资料来源：百度百科 - 发散级数
参考资料来源：百度百科 - 收敛级数
收敛＋发散＝发散
发散＋发散＝不确定
收敛×收敛＝收敛
收敛×发散＝不确定
发散×发散＝不确定
