Question

初一几何选择题一道，望大家帮助！O(∩_∩)O谢谢（回答详细有额外财富值哟！）

如图 在三角形ABC中,∠BAC=2∠C,BE是AB边上的高，BD是∠ABC的角平分线，延长CA到点H，使得AH=AB，连接BH，取BH的中点G，连接GA并延长交BD于点F。下列结论中：
1.△ABG全等于△AHG
2.BC=BH
3.CE=AB+AE
4.∠EBF=1/4∠BAC
5.∠BFG=1/2∠C
其中正确的有（ ）
A、5个
B、4个
C、3个
D、2个
望大家帮助，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

A
1.等腰三角形三线合一
2.∠BAC=∠H+∠HBA=2∠H,所以∠H=∠C
3.CE=EH=AE+AB
4.∠ABC=180°-3∠C,∠CBF=0.5∠ABC=90°-1.5∠C;∠CBH=180°-2∠C,∠CBE=0.5∠CBH=90°-∠C;
所以∠C=∠CBE-∠CBF=0.5∠C=1/4∠BAC
5.∠FBG=∠CBH-∠CBF=(180°-2∠C)-(90°-1.5∠C)=90°-1/2∠C

Answer 2

选A 。
1，因为G为中点，AB=AH所以.△ABG全等于△AHG
2，因为角2陪的角C=角CAB，角CAB＝角ABH＋角AHB，所以角C＝角H，所以BC=BH
3，因为三角形CBH是等腰三角型，又因为BE垂直于CH所以CE＝EH，又因为AB=AH，所以CE=AH+AE，所以CE=AB+AE
4，设角C为 X，则角CAB为2X，角ABH为X，角AHB为X，因为角BEA=90°所以角EBA=90-2X。角CBD=90-X，又因为BF平分角CBA所以角DBF=0.5X，所以.∠EBF=1/4∠BAC5，因为角BGF=90°所以角F=90-（X-0.5X-90+2X )=0.5X,所以 .∠BFG=1/2∠C