Question

已知,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A.C两点分别在x轴.y轴上。p为BC边上一点(不...

已知,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A.C两点分别在x轴.y轴上。p为BC边上一点(不与B点重合),连接AP并延长与x轴交于点E,当点p在BC上移动时,三角形AOE的面积随之变化

Answer 1

解：①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．
∴AB=BC=OC=AO=2
∵PB=a
∴PC=2-a
∵△PCE∽△AOE
∴PC：AO=EC：OE
即（2-a）：2=（0E-2）：OE
解得：OE=
∴（0＜a≤2）；

②当S=2时，2=
求得：a=2，
∴OE=2，
∴E点C点P点重合．
∴P（2，0）
∴E（2，0），设直线AE的解析式为：s=ka+b则有：
解得：
直线AE的解析式为：s=-a+2；

③作图为：（0＜a≤2）与s=-a+2的图象为：

④DQ•HG的值是不会变化的
设M点坐标为，过H作HR垂直于a轴垂足为R，
过D作DN垂直于MQ垂足为N，易得HR=，DN=t，
易证△HRG和△DNQ均为等腰直角三角形，由勾股定理得HG=，DQ=
所以DQ•HG=•=8．

Answer 2

连接AP并延长与x轴交于点E，打错。应该是 连接AP并延长与y轴交于点E.
设CP＝x. CE＝h h/x＝﹙h+2﹚/2 ∴h＝2x/﹙2-x﹚
,三角形AOE的面积S＝﹙1/2﹚×2×﹙h+2﹚＝4/﹙2-x﹚
[如果自变量选PB＝x 则S＝4/x ]

Answer 3

解：①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．
∴AB=BC=OC=AO=2
∵PB=a
∴PC=2﹣a
∵△PCE∽△AOE
∴PC：AO=EC：OE
即（2﹣a）：2=（0E﹣2）：OE
解得：OE=
∴ （0＜a≤2）；

②当S=2时，2=
求得：a=2，
∴OE=2，
∴E点C点P点重合．
∴P（2，0）
∴E（2，0），设直线AE的解析式为：y=kx+b则有：
解得：
直线AE的解析式为：y=﹣x+2；

③作图为： （0＜a≤2）与s=﹣a+2的图象为：

④DQ•HG的值是不会变化的
设M点坐标为 ，过H作HR垂直于a轴垂足为R，
过D作DN垂直于MQ垂足为N，易得HR= ，DN=t，
易证△HRG和△DNQ均为等腰直角三角形，由勾股定理得HG= ，DQ=
所以DQ•HG= • =8．

Answer 4

连接AP并延长与x轴交于点E，打错。应该是 连接AP并延长与y轴交于点E.
设CP＝x. CE＝h h/x＝﹙h+2﹚/2 ∴h＝2x/﹙2-x﹚
,三角形AOE的面积S＝﹙1/2﹚×2×﹙h+2﹚＝4/﹙2-x﹚希望你能采纳，辛辛苦苦弄到的答案啊！

Answer 5