Question

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过点（1，2）而与抛物线y^2=4x仅有一个公共点的直线有几条？

Answer 1

解析：
易知点(1,2)在抛物线y²=4x上，且抛物线的焦点在x轴上，对称轴为x轴
若过点（1，2）而与抛物线y^2=4x仅有一个公共点，则有以下两种情况：
一、所求直线与抛物线的对称轴x轴平行，此时直线方程可写为：y=2；
二、所求直线与抛物线相切，易知这样的切线有且只有一条。
所以过点（1，2）而与抛物线y^2=4x仅有一个公共点的直线有2条。