Question

求半径是R的圆内接正n边形的面积

Answer 1

把那n边形分成n个等腰三角形，用求等腰三角形的边长及高。再由三角形面积的公式可得。
在△AOB中OA=OB.D为AB的中点
在△ADO中得AD=Rsin180º/n,
∴AB=2Rsin180º/n
OD=Rcos180º/n
∴S△AOB=1/2▪AB▪OD=1/2▪2Rsin180º/n▪Rcos180º/n=R²/2▪sin360º/n
圆内接正n边形的面积:S=n▪S△AOB=nR²/2·sin360º/n .

Answer 2

解：a=2RSin(180°/n)
C=na=2nRsin(180°/n)
r=RCOS(180°/n)
S=1/2Cr=1/2×2nRsin(180°/n)×RCOS(180°/n)
=nR²sin(180°/n)COS(180°/n)
=1/2nR²sin(360°/n) (这一步要用到高中2倍角知识，初中用上一个等号就行了)

Answer 3

把那n边形分成n个三角形，再用求三角形面积的公式。
三角形面积S1=(R^2)*sin(360/n)*(1/2)
总面积S=S1*n
即S=(R^2)*sin(360/n)*(n/2)

Answer 4

把那n边形分成n个三角形，再用求三角 。形面积的公式 )1/2/n)*(360)*sin(2=(R^1三角形面积S *n1总面积S=S

)2/n)*(n/360)*sin(2即S=(R^ 。。。祝你开心！希望能帮到你