已知函数f(x)=x^2+2alnx,(详细点…麻烦啦)谢谢

已知函数f(x)=x^2+2alnx若函数f(x)的图像在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值。2求f(x)的单调区间3若函数g(x)=2/x+f(x)在[1,... 已知函数f(x)=x^2+2alnx
若函数f(x)的图像在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值。
2求f(x)的单调区间
3若函数g(x)=2/x+f(x)在[1,2]上是减函数,求实数A取值范围
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crs0723
2012-04-24 · TA获得超过2.5万个赞
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1、f'(x)=2x+2a/x
f'(2)=4+2a/2=a+4=1
a=-3

2、f(x)的定义域为x>0
f'(x)=2x+2a/x>0
(x^2+a)/x>0
x^2+a>0
x^2>-a
如果a>=0,则f(x)在x>0时是增函数
如果a<0,则f(x)在x>根号(-a)时是增函数,在0<x<根号(-a)时是减函数
wayn1bz
2012-04-28 · TA获得超过533个赞
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f ' [2]=1求得a=-3;
f ‘ [x]>=0, x >= Sqrt[3]
f ’[x]<0, 0 < x < Sqrt[3];

-2/x^2 + (2 a)/x + 2 x < 0 && 1 <= x <= 2
得:a<1/x-x^2
不等号右侧表达式在【1,2】上最小值为-7/2
所以a<-7/2
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百度网友6ac81ceaf6
2012-05-01 · TA获得超过609个赞
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peng910206
2012-04-29
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............这只是函数导数的基本应用而已,自己看看书吧,这种题目很常规,掌握一类题型的方法要比一道题的解答有用
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