已知,如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,,作OE平行于AD交CD于F,且OF=FE,求证四边形OCED是菱形
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证明：因为OE平行于AD，所以OF垂直于CD，
又O是AC中点，
所以CF=DF，
又OF=EF，
所以四边形OCED是菱形（对角线垂直平分的四边形是菱形）
又O是AC中点，
所以CF=DF，
又OF=EF，
所以四边形OCED是菱形（对角线垂直平分的四边形是菱形）
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