Question

求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=？急！！！！求高手解答！！

Answer 1

解：由图分析知：

       (1)四边形间隔内角的补角等于另外内角之和：∠3＋∠7=∠8＋∠9=∠8＋(180°－∠1－∠2)

          那么∠1＋∠2＋∠3＋∠7=∠8＋180°···························①

       (2)四边形内角和为360°：∠4＋∠5＋∠6＋∠8=360°··········②

       由①+②得

                 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=540°.

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Answer 2

解：从角1顶点标为A，角2顶点为B，角3顶点为C，以此类推……角7顶点为G
连结CG，并设AG交BC于点O
则在三角形ABO与三角形CGO中，∠AOB=∠COG(对顶角相等）
所以，∠2+∠3=∠OGC+∠OCG
所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=∠1+∠OGC+∠OCG+∠4+∠5+∠6+∠7
=（∠1+∠OCG）+（∠7+∠OGC）+∠4+∠5+∠6
=五边形CDEFG内角和
=180°（5-2）
=540°
希望我的回答对你有帮助，goodluck

Answer 3

540度