Question

一道数学题

晚饭后，小明准备外出散步，出发时看了一下表，时间是六点多，时针与分针恰好成90度角，散完步后回家，小明看了一下钟，还不到7点，而时针与分针又恰好成90度角，问小明外出多少分钟。

Answer 1

解:
时针走1大格,分针走1圈(12大格),即时针的速度是分针的1/12,在同样的时间内,时针比分针少走11/12
因为是6点多,所以两次分针指示的分别走3到4之间和9到10之间
那么 分钟一共走了 (15+15)/(1-1/12)=32又8/11(分钟)
注:可看成行程问题,把分针速度看成"1",把时针速度看成1/12,路程差为15*2,速度差为11/12.
答:小明外出32又8/11分钟.
也可列方程
设小明外出x分钟,得
x=1/12x+15*2
x=360/11 即32又8/11
(画图理解)

Answer 2

360/11分钟，约33分钟。
设出门的时候为6点X分，回家的时候为6点Y分
则式子如下：
（60*6+X）/（60*12）-X/60=1/4
这个式子的意思是,出门时,时针经过的角度减去分针的角度为1/4个圆
Y/60-（60*6+Y ）/（60*12）=1/4
这个式子的意思是,到家时,分针经过的角度减去时针的角度为1/4个圆
综合两式可得:Y-X=360/11
因此,小明外出约33分钟

Answer 3

35分钟