小学数学思考题

1到1999组成的多位数,如1234567891101112131415......19981998试求这个多位数被9除,余几?帮别人提问的,务求详细和理由,只要回答得权... 1到1999组成的多位数,如1234567891101112131415......19981998
试求这个多位数被9除,余几?

帮别人提问的,务求详细和理由,只要回答得权威,分数我有的是
题目中,19981998为19981999
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2012-04-26 · TA获得超过6.7万个赞
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【答案】可以被9整除 余数 是1
【解析】既然是小学生的题,应该从小学的角度去考虑,应该引导小学生发现规律
观察九九乘法表不难发现
1×9= 9 (0+9 = 9)
2×9=18 (1+8 =9 )
3×9=27 (2+7= 9)
4×9=36 (3+6= 9)
5×9=45 (4+5= 9)
6×9=54 (5+4= 9)
7×9=63 (6+3= 9)
8×9=72 (7+2= 9)
9×9=81 (8+1= 9)
在这个9的乘法口诀中:答案里 个位上的数字和十位上的数字相加都是9,也就是说一个数字各个位数加起来的和能被9整除的,这个数就可以被9整除,随便举个例子3573就可以被9整除(大家也可以随便试)
123456789这个数字个个位数加起来刚好=45,可以被9整除
所以现在问题转化成只要我们知道:
123456789101112131415......19981999这个数字的各个位数加起来能被9整除就可以了
假设算上2000在这一组数字里面刚好有200组1234567890这样的数字,刚好可以被9整除,但是加了一个数字,所以到1999就正好余数是1

呼,终于写完了,不知道能够看懂
通过小学的九九乘法表的规律解答的。
这个小学级别的题也太难了……
不明白的话可以继续追问哦,绝对一帮到底O(∩_∩)O
518姚峰峰

2012-04-26 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
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大学班长,中共党员。一次性通过英语四六级及计算机二级,现任公司综合办主任。为百度金榜题名时团队团长。

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你好 网上给你找的资料 你看能看明白不 希望帮到你

1位数,9个,9位
2位数,90个,180位
3位数,900个,2700位
故1999位数,由1810个3位数和所有的1位数、2位数组成,设X为最后一个数
则1810/3=X-100+1,X=702.33333,即最后一个数不完整,X=703,实际只写了70,3没写出来
所有1位数的数字之和为45,2位数的数字之和为855,3位数的数字之和为8031
则所有数之和为8931,该数可以为3整除,除完为2977
所以该1999位数,个位数为0,能被3整除
2977除3为992.3333333
故该数除9余3
追问
据说此答案不对
追答
再看看这个 希望帮到你 
一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组:

(0,1999),(1,1998),(2,1997),…,(998,1001),(999,1000)以上每组两数之和都是1999,且两数相加没有进位,这样1至1999这1999个

自然数的所有数字之和是:(1+9+9+9)×1000=28000

(2+8+0+0+0)÷9=1…1

故多位数1234567891011…1999除以9的余数是1
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张北千
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因为一个数是否能被9整除,只要看这个数每位数相加是否能被9整除,所以我们只要把1-1999里的每个数字相加除9就知道余多少了。又:1+2+……+8+9=45,这个数是可以被9整除的,所以只要看1-1999里,有没有哪些数字是比其他数字多用一遍的,把这些数字相加除9就能算出来了。再又:因为在1-9、10-99、100-999中,所有相同位数的数都数齐了,也就是说所有数字使用的次数也是一样的,所以只要数1000-1999中各数的使用情况就可以了。
1-9,每个数字用1次,
10-99,每个数字用19次,
100-999,每个数字用119次,
1000-1999,2-9每个数字用119次,1用了119+1000=1119次,也就是比其他多用了1000次。1000/9=111+1,余数是1
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a459766771
2012-04-26
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这个题看似复杂其实很简单!
被9除于几,实际上相当于被3除于几是一个性质的!
那就知道了 一个数看能不能被3整除 就看它们每个位数相加的和被3除开了不。
利用求和公式(首项+尾项)乘以项数除以2 就等于 (1+1999)*1999除以2
=2000*1999除以2
=1000*1999
=1999000
1999000 除以3于 1 所以 答案为 于1 希望采纳 !!!
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yu...8@163.com
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1999+1=2000
1998+2=2000
......
和:999x2000+1000=1999000
1+9+9+9+0+0+0=28
28除以9=3......1
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