Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB上，点E在AC的延长线上，DE交BC于点F,DF=FE,说明BD=CE的理由

(提示过点D作DG∥AC) 虚线为做的平行线

Answer 1

做平行线后 角e =角 gde 角dfb=角cfe df=fe 所以
三角形gdf 全等 三角形 cfe
所以 dg =ce
三角形abc是 等腰三角形
三角形bdg相似 三角形bac
所以 bd=dg
所以 bd=ce

Answer 2

证明：过点D作DG∥AC
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB，∠DGF＝∠ECF
∴∠DGB＝∠B
∴BD＝GD
∵∠DFG＝∠EFC （对顶角相等）
∴△DFG全等于△EFC （AAS）
∴CE＝GD
∴BD＝CE