Question

二倍角公式。tanα=3，求sin2α-1/1+cos2α 的值。

Answer 1

sin2α-1/1+cos2α
=(2sinacosa-sin²a-cos²a)/(1+2cos²a-1)..............用倍角公式写开
=(2sinacosa-sin²a-cos²a)/(2cos²a)
=(2tana-tan²a-1)/2
=(6-9-1)/2
=-2

Answer 2

tanα=3，sinα/cosα=3，则 cosα不等于0，sinα=3cosα。
sin2α-1=2sinαcosα-1=2sinαcosα-sinα^2-cosα^2=-（sinα+cosα）^2=-16cosα^2。
1+cos2α=1+cosα^2-sinα^2=cosα^2+sinα^2+cosα^2-sinα^2=2cosα^2。
sin2α-1/1+cos2α =-8。

Answer 3

-2/9