Question

如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,角B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm,动点P,Q都从点

）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以22cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围

重点解释第三小题，其他的都会........

Answer 1

解：（1） 过D点作DM垂直于BC，垂足为M
DM=AB=8cm MC=14-6=8cm 所以DC=8根号2
（2） S=AB*BP/2 (题目中22t估计是多写了个2)
BP=BC-2t=14-2t AB=8
S=56-8t
范围判定：Q点的移动范围 0<t<6
P点的移动范围 0<2t<14 0<t<7
取小值 所以S与t的函数关系式为S=56-8t，0<t<6
(3) 根据PQ//DC的要求，那么DQ必须等于CP
所以Q点的移动速度也就等于P点的移动速度，即a=1cm/s
（3）

Answer 2

（1） 过D点作DM垂直于BC，垂足为M
DM=AB=8cm MC=14-6=8cm 所以DC=8根号2
（2） S=AB*BP/2 (题目中22t估计是多写了个2)
BP=BC-2t=14-2t AB=8
S=56-8t
范围判定：Q点的移动范围 0<t<6
P点的移动范围 0<2t<14 0<t<7
取小值 所以S与t的函数关系式为S=56-8t，0<t<6
(3) 根据PQ//DC的要求，那么DQ必须等于CP
所以Q点的移动速度也就等于P点的移动速度，即a=1cm/s

Answer 3

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．
∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
在Rt△DCH中，CD=DH2+CH2=82cm． ——————————————2

（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，
① 当Q在CD上 时，过Q点作QG⊥BC，垂足为点G， 则QC=22•t．
又∵DH=HC，DH⊥BC，∴∠C=45°．
∴在Rt△QCG中，QG=QC•sin∠C=22t×sin45°=2t．
又∵BP=BC-PC=14-t，
∴S =12BP×QG=12（14-t）×2t=14t-t2． ————————————————2
当Q运动到D点时所需要的时间t=CD22=8222=4．
∴S=14t-t2（0＜t≤4）． ———————————————————1
② 当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，
则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，
∴S =12BP×QG =12（14-t）×8=56-4t． ——————————————————2
当Q运动到A点时所需要的时间t=CD+AD22=82+622=4+322．
∴S=56-4t（4＜t≤4+322）． ———————————————————1
3）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1+432． ————————2

追问

第三小题是怎么做的？？不懂啊?

Answer 4

：（1） 过D点作DM垂直于BC，垂足为M
DM=AB=8cm MC=14-6=8cm 所以DC=8根号2
（2） S=AB*BP/2 (题目中22t估计是多写了个2)
BP=BC-2t=14-2t AB=8
S=56-8t
范围判定：Q点的移动范围 0<t<6
P点的移动范围 0<2t<14 0<t<7
取小值 所以S与t的函数关系式为S=56-8t，0<t<6
(3) 根据PQ//DC的要求，那么DQ必须等于CP
所以Q点的移动速度也就等于P点的移动速度，即a=1cm/s

Answer 5

第三问错了，应该是a大于等于7分之8小于等于4分之5

Answer 6

f