三角形ABC中，点D是BC中点，点E是AD的中点，联结BE并延长交AC于点F，求证：FC=2AF
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过点A作BC的平行线
交BF的延长线于点G
因为AG与BC平行
所以三角形AEG与三角形BED全等
所以AG=BD=1/2BC
又有三角形AFG与三角形BFC相似
而且AG:BC=1:2
所以FC=2AF
交BF的延长线于点G
因为AG与BC平行
所以三角形AEG与三角形BED全等
所以AG=BD=1/2BC
又有三角形AFG与三角形BFC相似
而且AG:BC=1:2
所以FC=2AF
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作bf中点g，则dg为三角形bcf中位线，证三角形gde全等于三角形afe，dg=af，所以fc=2af
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