Question

含噪正弦波和三角波信号的短时傅里叶变换，用matlab如何实现啊

t=1:N;
sig1=sin(0.3*t);
sig2(1:500)=((1:500)-1)/500;
sig2(501:N)=(1000-(501:1000))/500;
figure(1)
subplot(2,1,1);
plot(t,sig1);
xlabel('时间t');
ylabel('幅值A');
subplot(2,1,2);
plot(t,sig2);
xlabel('时间t');
ylabel('幅值A');
x=sig1+sig2+randn(1,N);
figure(2)
plot(t,x);
xlabel('时间t');
ylabel('幅值A');
后面怎么实现短时傅里叶变换啊
论文要用的，求高手！！！

Answer 1

对正弦信号有：2*pi*fc = 0.3, 正弦信号的频率fc=0.3/(2*pi), 可以用2*fc以上采样率对其进行采样，然后进行傅里叶变换即可
三角信号的频率大致为1/1000，比正弦信号带宽更小，所以可以用正弦信号的采样率进行采样，这样得到的信号的傅里叶变换不会在频域发生混叠
从这里的条件来看，fc=0.3/(2*pi) < 0.1Hz，采样间隔Ts > 10s，因此你给出的 t=1:N，如果以1s为单位的话，可以对 x 直接进行傅里叶变换即可，即 y = fft(x); 得到的 y 即 x 的傅里叶变换；
另外，如果需要画变换后的幅度谱，需要用 plot(20*log10(abs(fftshift(y)))) 就可以了
祝好运！

追问

能帮忙从上面的程序后，写出后面的程序么，谢谢。哦，对了， 不是为了求傅里叶变换，是短时傅里叶变换，可通过分析最后的时频图，得出信号特点。。。

Answer 2

功能：使用短时傅里叶变换得到信号的频谱图。
语法：
[S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
[S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)
说明：当使用时无输出参数，会自动绘制频谱图；有输出参数，则会返回输入信号的短时傅里叶变
换。当然也可以从函数的返回值S,F,T,P绘制频谱图，具体参见例子。
参数：
x---输入信号的向量。默认情况下，即没有后续输入参数，x将被分成8段分别做变换处理，
如果x不能被平分成8段，则会做截断处理。默认情况下，其他参数的默认值为
window---窗函数，默认为nfft长度的海明窗Hamming
noverlap---每一段的重叠样本数，默认值是在各段之间产生50%的重叠
nfft---做FFT变换的长度，默认为256和大于每段长度的最小2次幂之间的最大值。
另外，此参数除了使用一个常量外，还可以指定一个频率向量F
fs---采样频率，默认值归一化频率
Window---窗函数，如果window为一个整数，x将被分成window段，每段使用Hamming窗函数加窗。
如果window是一个向量，x将被分成length(window)段，每一段使用window向量指定的
窗函数加窗。所以如果想获取specgram函数的功能，只需指定一个256长度的Hann窗。
Noverlap---各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于window或length(window)的整数。
其意思为两个相邻窗不是尾接着头的，而是两个窗有交集，有重叠的部分。
Nfft---计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。
Fs---采样频率Hz，如果指定为[]，默认为1Hz。
S---输入信号x的短时傅里叶变换。它的每一列包含一个短期局部时间的频率成分估计，
时间沿列增加，频率沿行增加。
如果x是长度为Nx的复信号，则S为nfft行k列的复矩阵，其中k取决于window，
如果window为一个标量，则k = fix((Nx-noverlap)/(window-noverlap))
如果window为向量，则k = fix((Nx-noverlap)/(length(window)-noverlap))
对于实信号x，如果nfft为偶数，则S的行数为(nfft/2+1)，如果nfft为奇数，
则行数为(nfft+1)/2，列数同上。
F---在输入变量中使用F频率向量，函数会使用Goertzel方法计算在F指定的频率处计算频谱图。
指定的频率被四舍五入到与信号分辨率相关的最近的DFT容器(bin)中。而在其他的使用nfft
语法中，短时傅里叶变换方法将被使用。对于返回值中的F向量，为四舍五入的频率，其长度
等于S的行数。
T---频谱图计算的时刻点，其长度等于上面定义的k，值为所分各段的中点。
P---能量谱密度PSD(Power Spectral Density)，对于实信号，P是各段PSD的单边周期估计；
对于复信号，当指定F频率向量时，P为双边PSD。
P矩阵的元素计算公式如下P(I,j)=k|S(I,j)|2，其中的的k是实值标量，定义如下
对于单边PSD，计算公式如下，其中w(n)表示窗函数，Fs为采样频率，在0频率和奈奎斯特
频率处，分子上的因子2改为1；

Answer 3

任