Question

如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的

如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是．

Answer 1

当AD与圆相切在圆的下方时，所形成的△ABE的面积将最大，
设直线AD的方程是y=k(x+2)，即kx-y+2k=0
∴|1+2k|/√(1+k²)=1
解得k=-4/3
∴直线方程是y=(-4/3)(x+2)
当x=0时，y=-8/3，∴E(0，-8/3)
∵|AB|=√5，E到AB的距离是22/(3√5)
∴△ABE面积=1/2*(√5)*(22/3√5)=11/3

Answer 2