Question

因式分解：1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5+5x^6+4x^7+3x^8+2x^9+x^10

Answer 1

这个我们记
T= 1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5
那么
xT= x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+6x^6
两式子相减
（1-x）T= 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5-6x^6
利用前N项和求出，
同样的 S=4x^7+3x^8+2x^9+x^10 也用前面的方法求出
最后把
原式=T+S 具体运算相信你可以计算了

Answer 2

1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5+5x^6+4x^7+3x^8+2x^9+x^10
=(1+x)(1+x+2x^2+2x^3+3x^4+3x^5+2x^6+2x^7+x^8+x^9)
=(1+x)(1+x)(1+2x^2+3x^4+2x^6+x^8)
=(1+x)^2*(1+2x^2+3x^4+2x^6+x^8) .

Answer 3

(1+x)^2*(1+2x^2+3x^4+2x^6+x^8) .