在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1在棱PC上是否存在一点F,使BF与平面AEC平行
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存在
AC,BD交于点O，连接EO
取PE中点M，取PC中点N 连接BM，MN，NB
在△PEC中 MN//EC
在△DBM中 EO//BM
所以平面AEC//平面BMN
所以BN//平面AEC
所以只需将点D取到PC中点处，（F，N重合）时
BF与平面AEC平行
AC,BD交于点O，连接EO
取PE中点M，取PC中点N 连接BM，MN，NB
在△PEC中 MN//EC
在△DBM中 EO//BM
所以平面AEC//平面BMN
所以BN//平面AEC
所以只需将点D取到PC中点处，（F，N重合）时
BF与平面AEC平行
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