Question

定义在R上的偶函数f(x）在【0，正无穷）上递增，f(1/3)=0,则满足f(log1/8x)>0的x的取值范围

要有步骤，谢谢！

Answer 1

偶函数f(x）在【0，正无穷）上递增
在(负无穷,0】上单调递减
f(1/3)=0 f(-1/3)=0
f(log1/8x)>0
所以
log(1/8)[x]>1/3=log(1/8)[1/2]
0<x<1/2
或
log(1/8)[x]<-1/3=log(1/8)[2]
x>2
得
x>2 或 0<x<1/2

Answer 2

在[0，正无穷）上递增，偶函数，则在(负无穷，0)上递减。
f(log1/8x)>0=f(1/3)=f(-1/3)
log1/8x<-1/3或log1/8x>1/3
x>2或0<x<1/2
即x的取值范围是0<x<1/2和x>2.