Question

两道高中物理题，高手请帮忙，好的追加50分

1如图所示，一艘小船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀抽往后舱，不计水的阻力，在船的前舱与后舱分开、不分开的两种情况，船的前舱运动情况分别是(　　)
A．不动；向前匀速动 B．向前加速动；不动
C．不动；向后匀速动 D．向后匀速动；不动
要说明为什么动，为什么加速或者匀速
2如图所示，质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中
求：（1）沙箱上升的最大高度．
(2)天车的最大速度，
（3）木块的最大速度
要说明天车和木块的最大速度在何时达到，为什么在此时达到
不要把网上的答案复制下来

Answer 1

1,
分开时前舱和水动量守恒：有Δv×M＝－Δm×u 变形后：
Δv＝－Δm/M×u （Δv为前舱增加的速度，u为喷出Δm的水相对于前舱的速度）
明显的前舱的速度要增加。
不分开时，水和前后舱之间的作用为系统内力，故不动。
综上：选B
2，
(1)
子弹进入沙箱并嵌入其中的过程动量守恒，由于作用时间极短所以认为沙箱位移为零：
m0×v0=(m0+m)v............................................................................1
子弹与沙箱共同上摆到最高点过程
系统机械能守恒：
1/2×(m0+m)v^2=(m0+m)gh+1/2×(m0+m+M)v'^2..............................2
系统水平方向动量守恒：
m0×v0=(m0+m+M)v'.......................................................................3
联立123式得最大高度h=
(2)
当沙箱摆回，其摆线与天车垂直时沙箱相对于天车反向速度最大，所以此时天车速度最大。此过程系统机械能及水平动量守恒：
m0×v0=(m0+m)v''+Mv'''...................................................................4
1/2×(m0+m)v^2=1/2×(m0+m)v''^2+1/2×Mv'''^2.................................5
联立245式得沙箱的最大速度v''= ；天车的最大速度v'''= .

追问

分开时，前后舱有连接吗还是就等于是两条船？
另外，沙箱不会相对于车有向左的速度吗，为何此时反向速度最大

追答

分开后前后舱应该没连接，如果有连接的话还是不动的。
我不知道具体的图，我说的是沙箱相对于天车的速度反向最大，为何此时天车的反向速度最大的原因你可以这样想：从三者速度相同到沙箱摆到与天车垂直的过程相当于反冲运动；也可以这样想：当摆线继续向后摆的话摆线和天车速度的夹角就大于90度，这样会使天车速度变慢。
另外：纠正下，我解的那个v''不是沙箱的最大速度，是天车最大速度时沙箱的速度。你说的那个木块如果是沙箱的话，最大速度应该在子弹打击完的瞬间，也就是v

追问

太谢谢了，我会选你的，不过再麻烦问一下，小球过了最低点后会最有摆动吧，两侧摆动最大高度一样吗，为什么，还有，沙箱最大速度不止出现一次吧，这是个循环的运动，，被子弹打后，沙箱先向右到最高，再到最低，再到向左最高，再到最低，这时的速度也是最大吧

Answer 2

1，B。不分开时是不动，这是因为船最为一个整体，用整体法解答，其中出现的是内力，内里是不会引起作为“整体”的船在宏观上发生运动，从而船的前舱也不会运动。分开时，研究对象变为船的前舱，用隔离体法解答，前舱水往后沧流，前舱（实际上是抽水机）会给水一个作用力，从而水给前舱一个反作用力，前舱向前运动，注意到抽水机把前舱的水“均匀”抽往后舱，因此前舱的运动是匀速的，另外补充一点此时考察整个船的运动，（船的质心）仍然是不动的，只是说前舱向前，后舱向后而已，总动量为0。
2由于子弹冲击沙箱是很快的，当两者速度相等时，此时天车速度仍为零。
子弹冲击沙箱，能量不守恒，但动量守恒，m0*v0=（m+m0）v1。
由沙箱、子弹、天车组成的系统，沙箱上升最高时，沙箱与天车速度一样，设为v
由动量守恒，（M+m+m0）v=（m+m0）v1
有能量守恒，（m+m0）gh=1/2（m+m0）v1^2-1/2(M+m+m0)v^2.
v也是天车的最大速度。
什么是木块？？？
沙箱速度最大是v1
具体原因：
整个系统的运动其实可分解为质心的运动和绳绕质心的运动，限制条件为天车在同一水平面。质心水瓶方向不受力，故只在竖直方向上上下运动，在质心系中，沙箱、天车绕质心转动且与绳子转动速度一样，想要考察天车、木块速度的最值，只需思考绳子的角速度，绳子角速度明显是在竖直是最大，倾斜最厉害时为0，再根据不同参考系中的速度变换公式，即可分析得到最终结论。
以上是一般思路，我并没有仔细想，可能有些小错误，见谅