Question

一个数学题

求值。sin119 X sin181-sin91 X sin29
谢谢

Answer 1

这个需要用到三角函数的公式，sin(180+a)=-sin(a)；cos(180-a)=-cos(a)；还有一个积化和差公式，sin(a)sin(b)=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]。这个都学过吧？要记住公式啊，这样类似的题就都会解了，下面是过程：
sin119sin181-sin91sin29=sin119(-sin1)-sin91sin29=1/2(cos120-cos118)+1/2(cos120-cos62)=cos120-1/2(cos118+cos62)=cos120-1/2(-cos62+cos62)=cos120
cos120是多少我忘了。。。。你应该会吧，自己写结果吧

Answer 2

解：sin119 X sin181-sin91 X sin29
=sin(90º+29º)×sin(90º+91º)-sin91º×sin29º
=cos29º×cos91º-sin91º×sin29º
=cos120º
=-0.5

Answer 3

sin119 X sin181-sin91 X sin29
=sin(90+29) X sin(90+91)-sin91 X sin29
=cos29 X cos91-sin91X sin29
=cos(29+91)=cos120=-sin30=-1/2

Answer 4

sin119°×sin181°-sin91°×sin29°
=sin（90°＋29°）×sin（180°＋1°）-sin（90°＋1°）×sin29°
=cos29°×（﹣sin1°）-cos1°×sin29°
=﹣（sin1°×cos29°＋cos1°×sin29°）
=﹣sin（1°＋29°）
=-sin30°
=-½