Question

有一个三位数，它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的

有一个三位数，它的十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2；百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数

Answer 1

设百位、十位、个位数字分别为x，y，z
y=x+z ①
y-z=2 ②
100z+10y+x=100x+10y+z+99 ③
①和②组合，得x=2，y=z+2
分别带入③得z=3所以y=z+2=3+2=5
253

a b c
十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和
a a+c c
十位上的数减去个位上的数等于2 a+c-c=2 a=2
2 2+c c
百个对调
c 2+c 2 减去 2 2+c c =99
100xc+2(2+c)+2减去2x100+2(2+c)+c=99
整理99c=297 c=3
2 2+3 3
253
验证352-253=99

另可参考：http://zhidao.baidu.com/question/262189747.html
设三位数为abc
b=a+c
b-c=2
(100c+a)-(100a+c)=99(c-a)=99
解得
a=2，b=5，c=3
三位数为253

Answer 2

十位上的数等于个位上的数与百位上的数的和；十位上的数减去个位上的数等于2
说明，百位上的数 = 2

百位上的数与个位上的数互相调换后所得的三位数比原来的三位数大99，
说明，个位比百位大1，个位=2+1 = 3
十位 = 3+2 = 5
这个数是 253

或者，推得百位 = 2时，设个位为X，十位为2+X，有方程
X*100 + (X+2)*10 + 2 = 200 + (X+2)*10 + X + 99
即解得X = 3

Answer 3

设三位数为abc
b=a+c
b-c=2
(100c+a)-(100a+c)=99(c-a)=99
解得
a=2，b=5，c=3
三位数为253

Answer 4

回答：这个数是253.

Answer 5

253