Question

高一物理：宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t

宇航员站在一星球表面的某高度处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为（根号3）L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。

Answer 1

设星球的重力加速亮顷旦度为g，抛出点初速度为v
（vt）^2+(1/2gt^2)^2=L^2 ----①
（2vt）^2+(1/2gt^2)^2=（根号3*L）^2----②
由①②可以表示出g
然后把g带入乎态mg=GMm/R^2后就可敬扰以求出星球的质量M
你自己算一下具体的答案吧

追问

为什么是L^2，请问是哪个公式？

追答

勾股定理，好好读题，L是距离，不是水平距离也不是竖直距离，水平位移的平方+竖直位移的平方=L^2,明白了吗？
貌似听老师说这个是高考题

Answer 2

设投出高度h
g=GM/R^2
M=gR^2/G
h=(gt^2)/2
t=√(2h/g)
h^2+（vt）^2=L^2
h^2+（2vt）^2=（√3L）^2
解出g=2h/(t^2)与纯乱哪陪搜h=L√（1/3）
代入M=gR^2/G
求出M=(2h(R+√做码3L/3)^2)/GT^2