Question

如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其重叠部分是四边形ABCD，已知角BAD＝60度，那么重叠部分面积是

谢谢大家，一定要说出具体过程，说得好，加分

Answer 1

首先折叠后，重叠部分是平行四边形
由于高都是1
所以这个平行四边形是菱形
因为夹角为60°
所以边长为2√3/3
所以重叠部分面积=菱形面积=2√3/3*1=2√3/3

追问

为什么边长是2√3/3
具体步骤

追答

作DE⊥AB于点E
设AE=x，则AD=2x
∴DE=√3x
∵DE=1
∴x=√3/3
∴AD=2x=2√3/3

Answer 2

折叠后，重叠部分是平行四边形
由于高都是1
所以这个平行四边形是菱形
因为夹角为60°
作DE⊥AB于点E
设AE=x，则AD=2x
∴DE=√3x
∵DE=1
∴x=√3/3
∴AD=2x=2√3/3
所以边长为2√3/3
所以重叠部分面积=菱形面积=2√3/3*1=2√3/3