Question

已知函数f（x）=-1/a+2/x(a不等于0）

（1）解关于x的不等式f(x)>0 (2)若f(2^x)+2^(x+1)大于等于0，求a的取值范围

Answer 1

解：
（1）f(x)＞0
-1/a+2/x＞0
两边同时乘以x²
-x²/a+2x＞0
x²/a-2x＜0
x(x/a-2)＜0
当a＞0时，0＜x＜2a
当a＜0时，2a＜x＜0
（2）
f(2^x)+2^(x+1)=-1/a+2/(2^x)+2^(x+1)≥0
得 2^(1-x)+2^(x+1)≥1/a
因为2^(1-x)+2^(x+1)≥2√[2^(1-x)×2^(x+1)]=4
故1/a≤4 得a≥1/4或a＜0