Question

急求！！！高中数学椭圆题

设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
若过点B作此正方形外接圆的切线在x轴上的一个截距为-（4.2/4），求此椭圆方程。
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
若过点B作此正方形外接圆的切线在x轴上的一个截距为-(3√2)/4，求此椭圆方程。
求详细过程！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：由OP=1/2PQ=1/2PB 与 OP+PB=b 得 OP=1/3b
又由题意可得 OP=c=a^2-b^2 即 1/3b=a^2-b^2 (1)
设题中的切线与外接圆的交点为G，在X轴上截距坐标为H(-(3√2)/4,0)
Rt△BOH中，OB*OH=BH*OG OB=b,OH=3√2/4,BH=(b^2+9/8)^(1/2) ,OG=c=1/3b
带入数据，得 b*3√2/4=(b^2+9/8)^(1/2)*1/3b (2)
解之，得b=3
代入（1），得a^2= 10
所求的椭圆方程为x^2/10+y^2/9=1

追问

你说的H点横坐标是-(3√2)/4？？？？？？？？？？？？？
我倒，我一直以为是BH的长，还想会不会题错了，怎么会负数呢

Answer 2

-（4.2/4），这个数字算起来很麻烦

追问

是-(3√2)/4，那个是刚打错了

Answer 3

x方/10 + y方/9 =1

追问

详细过程
！

追答

。。。。。。
只能给你思路！！！