Question

二次根式概念

1. 二次根式的有关概念：
(1)式子 叫做_____，（ 与 必是非负数）.
(2)最简二次根式的条件是____和_____.
(3) ______叫做同类二次根式.
(4) _______叫做互为有理化因式.
(5) _______叫做分母有理化.
2. 二次根式的性质：
(1) 若a≥0，则 .
(2)
(3) 成立的条件是______.
(4) ，则a______，b______.
3. 二次根式的运算：
(1) 二次根式加减法的步骤是先_____后合并_____.
(2) 二次根式乘法的运算公式是________.
(3) 二次根式的除法通常把算式写成分式的形式，通过分母有理化进行运算，有时也可约分或利用公式______运算.

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Answer 1

1. 二次根式的有关概念：
(1)式子√ā（a≥0） 叫做_二次根式_，（ 与 必是非负数）.
(2)最简二次根式的条件是_：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因式。
(3) _化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式_叫做同类二次根式.
(4) __两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那末这两个代数式_叫做互为有理化因式.
(5) _通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算_叫做分母有理化.
2. 二次根式的性质：
(1) 若a≥0，则--（√ā）²=a .
(2)
(3) 成立的条件是______.
(4) ，则a______，b______.
3. 二次根式的运算：
(1) 二次根式加减法的步骤是先_去掉括号_后合并_同类项_.
(2) 二次根式乘法的运算公式是________.
(3) 二次根式的除法通常把算式写成分式的形式，通过分母有理化进行运算，有时也可约分或利用公式______运算.

Answer 2

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a
叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

Answer 3

二次根式的定义是什么