Question

二次函数y=ax^2+2ax+1在区间[－3，2]上最大值为4，则a等于多少

二次函数y=ax^2+2ax+1在区间[－3，2]上最大值为4，则a等于多少
解答过程中
对称轴x=-1在区间[－3，2]内

a＜0时，极大值即是最大值
1-a=4
a=-3

a＜0时，不是应该是对称轴上的顶点么，什么是最大值是在2时取得

Answer 1

答案错了。
1、a<0时，函数开口向下，由x=-1为对称轴属于[－3，2]，函数最大值为f(-1)=a-2a+1=4,得a=-3.
2、a=0时，与题设函数为2次函数不符舍弃。
3、a>0时，函数开口向上，|-3-(-1)|<|2-(-1)| (x=2这个点距离对称轴更远) ，函数最大值为f(2)=4a+4a+1=4,得a=3/8
综上。 不懂的自己画个图

Answer 2

你的思路错误，-3和2不一定是方程的根