Question

在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O,AE垂直于BD，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求三角形AEO的面积。

要详细过程
不要复制别人的，要初二的格式回答，谢谢！

Answer 1

我想的思路是既然三角形AEO是直角三角形分别求出两个直角边AE和OE就可以了。
解：∵AE垂直于BD垂足为E
∴△AEO是Rt△
∵在矩形ABCD中AB=3，AD=4
∴由勾股定理得BD=5（我由于不会打出平方和根号的就不写公式了，我想你应该也懂得勾股定理的）
∴AE=3*4/5=2.4
而在Rt△AEB中由勾股定理得BE=1.8
又由于OB=0.5BD=2.5
∴OE=OB-BE=2.5-1.8=0.7
∴△AEO的面积=0.5*AE*OE=0.5*2.4*0.7=0.84
希望能够帮助你！

Answer 2

在矩形ABCD中 角BAD=90度，AB=3，AD=4
BD=5
cos角ABD=AB/BD=3/5
AE垂直BD，AB=3
cos角ABD=BE/AB=3/5
BE=9/5，AE=12/5
在矩形ABCD中 BO=DO=1/2BD
BO=5/2
BE=9/5
EO=BO-BE=7/10
AE垂直BD
三角形AEO的面积=1/2EO*AE
EO=7/10，AE=12/5
三角形AEO的面积=42/50=0.84

追问

cos角ABD=AB/BD=3/5为什么？
cos这个是什么意思？

追答

首先：根据勾股定理：求出AC=5 ，再求出AE，根据面积相等就可以求出来：1/2X3X4=1/2X5XAE 所以：有AE=12/5 矩形的对角线相等且互相评分，所以有AO=5/2 再在三角形AEo中运用勾股定理：求出Eo=7/10 然后就是求出面积了。