Question

已知：如图，梯形ABCD中，AB平行CD，AD=BC，点E在AB的延长线上，且BE=DC，求证：AC=CE

当AC⊥BD时，求证四边形ACEF是正方形

Answer 1

因为AB//CD，AD=BC；
所以AC=BD；
因为BE=DC；AB//CD；
所以EBCD是平行四边形；
所以EC=BD；
所以AC=CE。
F在哪？

追问

F在最下面...

追答

F在什么位置啊
没有条件吗？

追问

梯形ABCD中，AB平行CD,AD=BC，点E在AB延长线上，且BE=CD，过点A作AF平行CE，且AF=CE连接EF 就这些= =

追答

因为AC⊥BD，且AB//CD，AD=BC；
所以ABCD是正方形；
所以AC=BD
因为BE=CD，且BE//CD；所以BECD为平行四边形；
所以BD=CE；且角ACE为直角
所以AC=CE；
因为AF平行CE，AF=CE；
所以ACEF是平行四边形；
且AC=CE；角ACE为直角；
所以证四边形ACEF是正方形。

追问

谢谢。

追答

不采纳为答案吗？

Answer 2

证明：
连接BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵CD∥AB，CD=BE
∴四边形BDCE是平行四边形
∴CE=BD
∴AC=CE