Question

在三角形ABC中，角ABC的对边为abc，已知向量m＝（b，a－2c），n＝

已知向量m＝（b，a－2c），n＝（cosA－2cosC，cosB），且m⊥n。①求sinC╱sinA的值。求速度解答
大哥，写反了吧，sinC╱sinA！不过还是谢谢你了

Answer 1

m⊥n
m.n=0
(b,a-2c).(cosA-2cosC,cosB)=0
b(cosA-2cosC)+(a-2c)cosB=0
b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)- 2(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] +(a-2c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=0
b[a(b^2+c^2-a^2)-2c(a^2+b^2-c^2)] +b(a-2c)(a^2+c^2-b^2) =0
ab(2c^2)-2bc(2a^2)=0
c-2a=0
c=2a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
sinA/sinC = a/c = a/(2a) = 1/2