在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝√3a （1）当c＝1，且三角形面积为4分之√...
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝√3a（1）当c＝1，且三角形面积为4分之√3时，求a的值...
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝√3a
（1）当c＝1，且三角形面积为4分之√3时，求a的值 展开
（1）当c＝1，且三角形面积为4分之√3时，求a的值 展开
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SΔABC=1/2 absinC=√3/4
c=1,b=√3a
∴ a² sinC=1/2,sinC=1/(2a²) (1)
余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=4a²-2√3a²cosC
cosC=(4a²-1)/(2√3a²) (2)
(1)²+(2)²:
1=1/(4a⁴)+[(4a²-1)/(2√3a²) ]²
解得：a=1 希望、采纳 谢谢
c=1,b=√3a
∴ a² sinC=1/2,sinC=1/(2a²) (1)
余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=4a²-2√3a²cosC
cosC=(4a²-1)/(2√3a²) (2)
(1)²+(2)²:
1=1/(4a⁴)+[(4a²-1)/(2√3a²) ]²
解得：a=1 希望、采纳 谢谢
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