Question

如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠C=20°求∠CDB的度数

答案是90°，求过程

Answer 1

解：延长BD交AC于E
∵∠BEC是A△BE的外角
∴∠BEC＝∠A+∠B
∵∠BDC是△CDE的外角
∴∠BDC＝∠BEC+∠C＝∠A+∠B+∠C
∵∠A＝30, ∠B＝40, ∠C＝20
∴∠BDC＝30+40+20＝90°

Answer 2

解答：
延长CD交AB于E点，
由外角定理得：
∠CEB=30°＋20°=50°，
同理得：∠CDB=50°＋40°=90°

Answer 3

如图，过D点作AE

∠CDB=∠CDE+∠EDB

∠CDE=∠CAD+∠C;∠EDB=∠DAB+∠B

又因为∠A=∠CAD+∠DAB

所以∠CDB=∠A+∠B+∠C=90°

Answer 4

根据四边形内角和是360°，求出四边形中第4个角的度数360°-30°-40°-20°=270°
第4个角与∠CDB成周角即360°，用360°-270°=90°

Answer 5

图呢

追问

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